第十一章　物理學的統一- 時間簡史

正如在第一章中所解釋的，一下子建立一個包括宇宙中每一件東西的完整的統一理論是非常困難的。取而代之，我們在尋求描述發生在有限範圍的部分理論方面取得了進步。我們忽略了其他效應，或者將它們用一定的數字來近似。（例如，當我們用化學來計算原子間的相互作用時，可以不管原子核內部的結構。）然而，最終人們希望找到一個完整的、協調的、將所有這些部分理論當作它的近似的統一理論。在這理論中不需要選取特定的任意數值去符合事實。尋找這樣的一個理論被稱之為 物理學的統一 。愛因斯坦用他晚年的大部分時間去尋求一個統一理論，但是沒有成功，因為儘管已有了引力和電磁力的部份理論，但關於核力還知道得非常少，所以時間還沒成熟。並且，儘管他本人對量子力學的發展起過重要作用，但他拒絕相信它的真實性。看來，不確定性原理還是我們在其中生活的宇宙的一個基本特徵。所以，一個成功的統一理論必須將這個原理合併進去。
正如我將描述的，由於我們對宇宙知道得這麼多，現在找到這樣的一個理論的前景似乎是好得多了。但是我們必須小心，不要過份自信 我們在過去有過錯誤的奢望！例如，在本世紀初，曾經以為每件東西都可以按照連續物質（諸如彈性和熱導）的性質予以解釋。原子結構和不確定性原理的發現使之徹底破產。然後又有一次，1928年物理學家、諾貝爾獎獲得者馬克斯 玻恩告訴一群來哥丁根大學的訪問者： 據我們所知，物理學將在6個月之內結束。 他的信心是基於狄拉克新近發現的能夠制約電子的方程。人們認為質子 這個當時僅知的另一種粒子 服從類似的方程，並且這是理論物理的終結。然而，中子和核力的發現對此又是當頭一棒。講到這些，在謹慎樂觀的基礎上，我仍然相信，我們可能已經接近於探索自然的終極定律的終點。
在前幾章中，我描述了引力的部分理論即廣義相對論和制約弱、強和電磁力的部分理論。這後三種理論可以合併成為所謂的大統一理論（GUT）。這個理論並不令人非常滿意，因為它沒有包括引力，並且因為包含譬如不同粒子的相對質量等不能從理論預言，而必須人為選擇以適合觀測的一些量。要找到一個將引力和其他力相統一的理論，困難在於廣義相對論是一個 經典 理論；也就是說，它沒有將量子力學不確定性原理合併在裡面。另一方面，其他的部分理論以非常基本的形式依賴於量子力學，所以第一步必須將廣義相對論和量子力學結合在一起。正如我們已經看到的，這能產生一些顯著的推論，例如黑洞不是黑的；宇宙沒有任何奇點並且是完全自足的、沒有邊界的。正如第七章 所解釋的，麻煩在於不確定性原理意味著甚至 空的 空間也是充滿了虛的粒子和反粒子，這些粒子對具有無限的能量，並且由愛因斯坦的著名方程E＝mc2可知，這些粒子具有無限的質量。這樣，它們的引力的吸引就會將宇宙捲曲到無限小的尺度。
相當類似地，在其他部分理論中也發生頗似荒謬的無限大，然而，所有這些情形下的無限大都可用稱之為重正化的過程消除掉。這牽涉到引入其他的無限大去消除這些無限大。雖然在數學上這個技巧相當令人懷疑，而在實際上似乎確實行得通，並用來和這些理論一起作出預言，這預言極其精確地和觀測相一致。然而，從企圖找到一個完全理論的觀點看，由於重正化意味著質量和力的強度的實際值不能從理論中得到預言，必須被選擇以去適合觀測，因此重正化有一嚴重的缺陷。
試圖將不確定性原理合併到廣義相對論時，人們只有兩個可以調整的量：引力強度和宇宙常數的值。但是調整它們不足以消除所有的無窮大。所以人們得到一個理論，它似乎預言了諸如空間一時間的曲率的某些量真的是無窮大，但是觀察和測量表明它們地地道道是有限的！奇Qīsuū.сom書人們對於合併廣義相對論和不確定性原理的問題懷疑了許久，直到1972年才為仔細的計算所最後確證。4年之後，人們提出了一種叫做 超引力 的可能的解答。它的思想是將攜帶引力的自旋為2稱為引力子的粒子和某些其他具有自旋為3/2、1、1/2和0的新粒子結合在一起。在某種意義上，所有這些粒子可認為是同一 超粒子 的不同側面。這樣就將自旋為1/2和3/2的物質粒子和自旋為0、1和2的攜帶力的粒子統一起來了。自旋1/2和3/2的虛的粒子反粒子對具有負能量，因此抵消了自旋為2、1和0的虛的粒子對的正能量。這就使得許多可能的無限大被抵消掉。但是人們懷疑，某些無窮大仍然存在。然而，人們需要找出是否還留下未被抵消的無窮大，這計算是如此之冗長和困難，以至於沒有人會準備著手去進行。即使使用一個計算機，預料至少要用4年功夫，而且犯至少一個或更多錯誤的機會是非常高的。這樣，只有其他人重複計算，並得到同樣的答案，人們才能判斷已取得了正確的答案，但這似乎是不太可能的！
儘管存在這些問題，儘管超引力理論中的粒子似乎不與觀察到的粒子相符合的這一事實，大部分科學家仍然相信，超引力可能是對於物理學統一問題的正確答案。看來它是將引力和其他力相統一起來的最好辦法。然而1984年，人們的看法顯著地改變為更喜歡所謂的弦理論。在這些理論中，基本的對象不再是只佔空間單獨的點的粒子，而是只有長度而沒有其他線度、像是一根無限細的弦這樣的東西。這些弦可以有端點（所謂的開弦），或它們可以自身首尾相接成閉合的圈子（閉弦）（圖11.1和圖11.2）。在每一時刻每一個粒子佔據空間的一點。這樣，它的歷史可以在空間一時間用一根線代表（ 世界線 ）。另一方面，在每一時刻一根弦佔據空間的一根線。所以它在時空裡的歷史是一個叫做世界片的二維面（在這世界片上的任一點都可用兩個數來描述：一個指明時間，另一個指明這一點在弦上的位置。）一根開弦的世界片是一帶子，它的邊緣代表弦的端點通過時空的路徑（圖11.1）；一根閉弦的世界片是一個圓柱或一個管（圖11.2）；一個管的截面是一個圈，它代表在一特定時刻的弦的位置。

圖11.1、圖11.2
兩根弦可以連接在一起，形成一根單獨的弦。在開弦的情形下只要將它們端點連在一起即可（圖11.3）；在閉弦的情形下，像是兩條褲腿合併成一條褲子（圖11.4）。類似地，一根單獨的弦可以分成兩根弦。在弦理論中，原先以為是粒子的東西，現在被描繪成在弦裡傳播的波動，如同振動著的風箏的弦上的波動。一個粒子從另一個粒子發射出來或者被吸收，對應於弦的分解和合併。例如，太陽作用到地球上的引力，在粒子理論中被描述成由太陽上的粒子發射出並被地球上的粒子所吸收的引力子（圖11.5）。在弦理論中，這個過程相應於一個H形狀的管（圖11.6）（弦理論有點像管道工程）。H的兩個垂直的邊對應於太陽和地球上的粒子，而水平的橫槓對應於在它們之間傳遞的引力子。

圖11.3、圖11.4

圖11.5、圖11.6
弦理論有一個古怪的歷史。它原先是60年代後期發明來試圖找出一個描述強作用的理論。其方法是，諸如質子和中子這樣的粒子可被認為是一根弦上的波動。這些粒子之間的強作用力對應於連接於其他一些弦之間的弦的片段 正如蜘蛛網一樣。這弦必須像具有大約10噸拉力的橡皮帶，才能使理論給出粒子之間強作用力的觀察值。
1974年，巴黎的朱勒 謝爾克和加州理工學院的約翰 施瓦茲發表了一篇論文，指出弦理論可以描述引力，但是只不過其張力要大得多，大約是1000萬億億億億噸（1後面跟39個0）。在通常尺度下，弦理論和廣義相對論的預言是相同的，但在非常小的尺度下，比10億億億億分之一釐米（1釐米被1後面跟33個0除）更小時，它們就不一樣了。然而，他們的工作並沒有引起很大的注意，因為大約正是那時候。大多數人拋棄了原先的強作用力的弦理論，而傾心於誇克和膠子的理論，後者似乎和觀測符合得好得多。謝爾剋死得很慘（他受糖尿病折磨，在周圍沒人給他注射胰島素時昏迷死去）。這樣一來，施瓦茲幾乎成為弦理論的唯一支持者，只不過現在設想的弦張力要大得多而已。
1984年，因為兩個明顯的原因，人們對弦理論的興趣突然復活。一個原因是，在證明超引力是有限的，以及解釋我們觀察到的粒子的種類方面，人們未能真正取得進展。另一個原因是，約翰 施瓦茲和倫敦瑪麗皇後學院的麥克 格林發表的一篇論文指出，弦理論可以解釋內稟的左旋性的粒子存在，正如我們觀察到的一些粒子那樣。不管是什麼原因，大量的人很快開始作弦理論的研究，而且發展了稱之為異形弦的新形式，這種形式似乎能夠解釋我們觀測到的粒子類型。w w奇Q suu書c m網
弦理論也導致無窮大，但是人們認為，它們在一種類似異形弦的變體中會被消除掉（雖然這一點還沒被確認）。然而，弦理論有更大的問題：似乎只有當時空是十維或二十六維，而不是通常的四維時它們才是協調的！當然，額外的時空維數是科學幻想的老生常談；的確，它們幾乎是必不可少的，因為否則相對論對人們不能旅行得比光更快的限制意味著，由於要花這麼長的時間，以至於在恆星和星系之間的旅行成為不可能。科學幻想的辦法是，人們可以通過更高的維數抄近路。這一點可用以下方法描述。想像我們生活的空間只有二維，並且彎曲成像一個錨圈或環的表面（圖11.7）。如果你是處在這圈的內側的一邊而要到另一邊去，你必須沿著圈的內邊緣走一圈。然而，你如果允許在第三維空間裡旅行，則可以直穿過去。

圖11.7
如果這些額外的維數確實存在，為什麼我們沒有覺察到它們呢？為何我們只看到三維空間和一維時間呢？一般認為，其他的維數被彎卷到非常小的尺度 大約為1英寸的100萬億億億分之一的空間，人們根本無從覺察這麼小的尺度。我們只能看到一個時間和三個空間的維數，這兒時空是相當平坦的。這正如一個桔子的表面：如果你靠非常近去看，它是坑坑窪窪的並有皺紋；但若離開一定的距離，你就看不見高低起伏而顯得很光滑。對於時空亦是如此。因此在非常小的尺度下，時空是十維的，並且是高度彎曲的；但在更大的尺度下，你看不見曲率或者額外的維數。如果這個圖像是正確的，對於自願的空間旅行者來講是個壞消息，額外附加的維實在是太小了，以至於不能允許空間飛船通過。然而，它引起了另一個重要問題：為何是一些而不是所有的維數被捲曲成一個小球？也許在宇宙的極早期所有的維都曾經非常彎曲過。為何一維時間和三維空間攤平開來，而其他的維仍然緊緊地捲曲著？
人擇原理可能提供一個答案。二維空間似乎不足以允許像我們這樣複雜生命的發展。例如，如果二維動物喫東西時不能將之完全消化，則它必須將其殘渣從吞下食物的同樣通道吐出來；因為如果有一個穿通全身的通道，它就將這生物分割成兩個分開的部分，我們的二維動物就解體了（圖10.8）。類似的，在二維動物身上實現任何血液循環都是非常困難的。

圖11.8
多於三維的空間維數也有問題。兩個物體之間的引力將隨距離衰減得比在三維空間中更快。（在三維空間內，如果距離加倍則引力減少到1/4。在四維空間減少到1/8，五維空間1/16，等等。）其意義在於使像地球這樣繞著太陽的行星的軌道變得不穩定，地球偏離圓周軌道的最小微擾（例如由於其他行星的引力吸引）都會引起它以螺旋線的軌道向外離開或向內落到太陽上去。我們就會被凍死或者被燒死。事實上，在維數多於三維的空間中，引力隨距離變化的同樣行為意味著，太陽不可能由於壓力和引力相平衡，而存在於一個穩定的狀態，它若不被分解就會坍縮形成黑洞。在任一情況下，作為地球上生命的熱和光的來源來說，它沒有多大用處。在小尺度下，原子裡使電子繞著原子核運動的電力行為正和引力一樣，這樣電子或者從原子逃逸出去，或者以螺旋的軌道落到原子核上去。在任一情形下，都不存在我們所知道的原子。
看來很清楚，至少如我們所知，生命只能存在於一維時間和三維空間沒被捲曲得很小的時空區域裡。這表明，只要人們可以證明弦理論至少允許存在宇宙的這樣的區域 似乎弦理論確實能做到這一點，則我們可以用弱人擇原理。同樣，也會存在宇宙的其他區域或其他宇宙（不管那是什麼含意），那裡所有的維都被捲曲得很小，或者多於四維幾乎是平坦的。但在這樣的區域裡，不會有智慧生物去觀察這有效維數的不同數目。 另一個問題是存在至少四種不同的弦理論（開弦和三種不同的閉弦理論），以及由弦理論預言的額外維的極其繁多的捲曲方式。為何自然只挑選一種弦理論和一種捲曲方式？這問題一度似乎沒有答案，因而無法向前進展。後來，大約從1994年開始，人們發現了所謂的對偶性：不同的弦理論以及額外維的不同捲曲方式會導致四維時空中的同樣結果。不僅如此，正如在空間中佔據一點的粒子，也像空間中線狀的弦，還存在另一種稱作P-膜的東西，它在空間裡佔據二維或更高維的體積。（粒子可認為是O-膜，而弦為1-膜，但是還存在P從2到9的P-膜）。這似乎表明，在超引力、弦以及P膜理論中存在某種民主：它們似乎和平相處，沒有一種比另一種更基本。看起來，它們是對某種基本理論的不同近似，而且在不同的情形下成立。 人們探索了這個基本理論，但是迄今毫無成就。因為哥德爾指出，不可能用單獨的一組公理系統來表述算術。我相信這兒的情形不可能比它更好，基本理論不可能存在單獨的表述。這猶如你不可能只用一張單獨的地圖去描述地球或者錨圈的表面：在地球的情形下，你至少需要兩張地圖去覆蓋每一點，而在錨圈的情形下，則需要四張。每張地圖只對一個有限的區域有效，但是不同的地圖有一個交疊的區域。整族地圖就為該表面提供了完整的描述。類似地，在物理學中對不同的情形需要使用不同的表述，但是兩種不同表述在它們都適用的情形下要相互一致。整族不同的表述可以被認為是完整的統一理論，儘管它不是依照單獨的假設集合表達的理論。
但是，確實存在這樣的一個統一理論嗎？或者我們也許僅僅是在追求海市屋樓。看來存在三種可能性：
（1）確實存在一個完整的統一理論，如果我們足夠聰明的話，總有一天將會找到它。
（2）並不存在宇宙的最終理論，僅僅存在一個越來越精確地描述宇宙的無限的理論序列。
（3）並不存在宇宙的理論；事件在一定程度之外不可能被預言，僅僅是以一種紊亂或任意的方式發生。
有些人基於以下理由會贊同第三種可能，如果存在一套完整的定律，這將侵犯上帝改變其主意並對世界進行幹涉的自由。這有點像那古老的二律背反：上帝能製造一個重到以至於它也不能將其舉起的石塊嗎？但是上帝可能要改變主意的這一思想，這正如聖 奧古斯丁指出的，是一個想像上帝存在在時間裡的虛妄的例子：時間只是上帝創造的宇宙的一個性質。可以設想，當它創造宇宙時它知道企圖做什麼！
隨著量子力學的發現，我們認識到，由於總存在一定程度的不確定性，不可能去完全精確地預言事件。如果有人願意，他可以將此紊亂性歸結為上帝的幹涉。但這是一種非常奇怪的幹涉：沒有任何證據表明它具有任何目的。的確，如果它有目的，則按定義就不會是紊亂的。現代由於我們重新定義科學的目標，所以已經有效地排除了上述的第三種可能性：我們的目的只在於表達一套定律，這些定律能使我們在不確定性原理的極限內預言事件。
第二種可能性，也就是存在一無限的越來越精確的理論序列，是和迄今為止我們的經驗相符合。在許多場合我們增加了測量的靈敏度，或者進行了新的類型的觀測，只是為了發現還沒被現有理論預言的新現象，為了囊括這些，我們必須發展更高級的理論。現代的大統一理論預言：在大約100吉電子伏的弱電統一能量和大約1000萬億吉電子伏的大統一能量之間，沒有什麼本質上新的現象發生。所以，如果這個預言是錯的話，人們並不會感到非常驚訝。我們的確可以預料，能夠去找幾個新的比誇克和電子 這些我們目前以為是 基本 粒子 更基本的結構層次。
然而，看來引力可以提供這個 盒子套盒子 的序列的極限。如果人們有一個比1000億億（1後面跟19個0）吉電子伏的所謂普郎克能量更高能量的粒子，它的質量就會集中到如此的程度，以至於會脫離宇宙的其他部分，而形成一個小黑洞。這樣看來，確實當我們往越來越高的能量去的時候，越來越精密的理論序列應當有某一極限，所以必須有宇宙的終極理論。當然，普郎克能量離開大約幾百吉電子伏 目前在實驗室中所能產生的最大的能量 非常遠，我們不可能在可見的未來用粒子加速器填補其間的差距！然而，宇宙的極早期階段是這樣大能量應該發生的舞臺。我以為，早期宇宙的研究和數學一致性的要求，很有可能會導致我們中的某些人在有生之年獲得一個完整的統一理論。當然，這一切都是假定我們首先不使自身毀滅的前提下而言的。
如果我們確實發現了宇宙的終極理論，這意味著什麼？正如第一章 所解釋的，我們將永遠不能肯定我們是否確實找到了正確的理論，因為理論不能被證明。但是如果理論是數學上協調的並且總是給出與觀察一致的預言，我們便可以適度地有信心認為它是正確的。它將給人類為理解宇宙的智力鬥爭歷史長期的光輝篇章打上一個休止符。但是，它還會改變常人對制約宇宙定律的理解。在牛頓時代，一個受教育的人至少在梗概上掌握整個人類知識。但從那以後，科學發展的節奏使之不再可能。因為理論總是被改變以囊括新的觀察結果，它們從未被消化或簡化到使常人能理解。你必須是一個專家，即使如此，你只能希望適當地掌握科學理論的一小部分。另外，其發展的速度是如此之快，以至於在中學和大學所學的總是有點過時。只有少數人可以跟得上知識快速進步的前沿，但他們必須貢獻他們的畢生，並局限在一個小的領域裡。其餘的人對於正在進行的發展和它們產生的激動只有很少的概念。70年以前，如果愛丁頓的話是真的，那麼只有兩個人理解廣義相對論。今天，成千上萬的大學研究生能理解、並且幾百萬人至少熟悉這種思想。如果發現了一套完整的統一理論，以同樣方法將其消化並簡化，以及在學校裡至少講授其梗概，這只是時間的遲早問題。我們那時就都能夠對制約宇宙的定律有所理解，並對我們的存在負責。
即使我們發現了一套完整的統一理論，由於兩個原因，這並不表明我們能一般地預言事件。第一是我們無法避免不確定性原理給我們的預言能力設立的極限。然而，更為嚴厲的是第二個限制。它是說，除了非常簡單的情形，我們不能準確解出這理論的方程。（在牛頓引力論中，我們甚至連三體運動問題都不能準確地解出，而且隨著物體的數目和理論複雜性的增加，困難愈來愈大。）除了在最極端狀態下，我們已經知道規範物體行為的定律。特別是，我們知道作為所有化學和生物基礎的基本定律。我們肯定還沒有將這些學科歸結為可解問題的狀態；我們在從數學方程來預言人類行為上只取得了很少的成功！所以，即使我們確實找到了基本定律的完整集合，在未來的歲月裡，仍存在著發展得更好的近似方法，使得我們在複雜而現實的情形下，能完成對可能結果的有用預言的、這一智慧的、富有挑戰性的任務。一個完全的、協調的統一理論只是第一步，我們的目標是完全理解發生在我們周圍的事件以及我們自身的存在。